حجم در ریاضی به زبان ساده را چند دقیقه‌ای یاد بگیر
دنیای جدید، دنیای اینترنت است که به عنوان منبعی برای همه و به ویژه دانش‌آموزان تبدیل شده است که با استفاده از آن هم می‌توانند پاسخ بسیاری از پرسش‌های خود را پیدا کنند و هم درس‌های خود را بهتر یاد بگیرند.
تحریریۀ مدرسه آنلاین تلاش می‌کند تا در این بخش اطلاعات به روز و مستندی را پیرامون موضوعات درسی تهیه و در اختیار کاربران فضای مجازی قرار دهد.
امروزمهم‌ترین نکات از مبحث حجم در ریاضی هفتم را با هم می‌خوانیم.
حجم چیست؟
«حجم» (Volume) اندازه‌گیری گنجایش یا ظرفیتی است که یک جسم می‌تواند در خود نگه دارد. به عنوان مثال، اگر یک فنجان بتواند 100 میلی‌لیتر آب را تا حد لبه خود نگه دارد، گفته می شود که حجم آن 100 میلی‌لیتر است. حجم را می‌توان به عنوان مقدار فضای اشغال شده توسط یک جسم سه‌بعدی یا شکل جامد نیز تعریف کرد.
حجم جامد مانند مکعب یا مکعب مستطیل با شمارش تعداد واحد مکعب موجود در آن اندازه‌گیری می‌شود. بهترین راه برای تجسم حجم، فکر کردن بر اساس فضای محصور/اشغال‌شده توسط هر جسم سه‌بعدی یا شکل جامد است. این موضوع را می‌توان با یک تمرین ساده در خانه مشاهده کرد:
یک برگه مستطیل شکل به طول مثلاً ۲۰ سانتی‌متر و عرض ۱۰ سانتی‌متر بردارید.
بدون اینکه ورق را تا بزنید، اضلاع مقابل برگه را به هم بچسبانید.
اکنون یک جسم سه‌بعدی ساخته‌اید که فضای داخل آن را یک صفحه دوبعدی محصور کرده است.
آشنایی با حجم های هندسی
در این بخش، چند حجم هندسی مهم و رایج را معرفی می‌کنیم.
مکعب مستطیل چیست؟
«مکعب مستطیل» یک شکل هندسی سه‌بعدی است که شش رویه یا وجه مستطیل شکل دارد. همه زوایای مکعب مستطیل قائمه هستند. مکعب مربع یا همان مکعب، حالت خاصی از مکعب مستطیل است. شکل زیر یک مکعب مستطیل را همراه با طول، عرض و ارتفاع آن نشان می‌دهد.
مخروط چیست؟
مخروط یک حجم هندسی است که از یک قاعده دایره‌ای صاف شروع شده و به آرامی به یک نقطه می‌رسد که یک محور را به مرکز قاعده می‌سازد. این نقطه رأس نام دارد. همچنین، می‌توانیم مخروط را به عنوان هرمی تعریف کنیم که دارای یک سطح مقطع دایره‌ای است. این مخروط‌ها به عنوان مخروط دایره‌ای نیز شناخته می‌شوند.
طبق یک تعریف دقیق‌تر، مخروط شکلی است که با مجموعه‌ای از پاره‌خط‌هایی تشکیل می‌شود که یک نقطه مشترک به نام رأس را به تمام نقاط مرز یک قاعده دایره‌ای متصل می‌کنند. فاصله از رأس و طول مخروط از رأس تا هر نقطه از محیط قاعده «یال» نامیده می‌شود.
شکل زیر رأس، ارتفاع، یال، قاعده و شعاع قاعده مخروط را نشان می‌دهد.
منشور چیست؟
منشور حجمی است هندسی که دو وجه از وجه‌های آن مشابه هستند و به آن‌ها «قاعده» می‌گوییم. قاعده‌های منشور می‌توانند مثلث، مربع، مستطیل یا هر چندضلعی دیگری باشند. سایر وجه‌های منشور مستطیل یا متوازی‌الاضلاع هستند. دقت کنید که قاعده‌های منشور انحنا ندارند و باید چندضلعی باشند. شکل زیر یک منشور را نشان می‌دهد که قاعده آن پنج‌ضلعی است.
کره چیست؟
«کره» (Sphere) یک جسم هندسی کاملاً گرد در فضای سه‌بعدی است. این حجم هندسی را می‌توان با مجموعه‌ای از تمام نقاط واقع در فاصله برابر (شعاع) از یک نقطه (مرکز) مشخص کرد. کره کاملاً متقارن است و لبه و رأس ندارد. شکل زیر یک کره با شعاع r را نشان می‌دهد.
استوانه چیست؟
«استوانه» یک حجم است که دو دایره موازی و هم‌اندازه در بالا و پایین دارد. این دایره‌ها را «قاعده» می‌نامیم. فاصله بین دو قاعده را نیز «ارتفاع» می‌گوییم. اگر قاعده‌های بالا و پایین استوانه در یک راستا باشند، استوانه را قائم و اگر بر هم منطبق نباشند، استوانه را مایل می‌نامیم. شکل زیر استوانه مایل و قائم را نشان می‌دهد.
منبع: فرادرس
